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Binary trees

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二元樹是一種基礎資料結構,廣泛應用於演算法設計與資料組織。具備此技能代表你能有效處理階層性資料、快速搜尋、排序及管理大量資訊,提升程式效率。對軟體開發、資料庫管理、人工智慧等領域尤為重要,能幫助解決複雜問題並優化系統性能,是程式設計與工程師職涯中不可或缺的核心能力。
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Binary trees 學習推薦

Michelle

Editor

2023/03/14

【好書推薦】會動的演算法:61 個演算法動畫+全圖解逐步拆解
★★★用手機掃描書中 QR Code 立即觀看演算法動畫!★★★
⦿ 一圖一步驟,帶你打開演算法的黑箱!
⦿ 全彩超圖解,將抽象的演算法視覺化!
⦿ 內容淺顯易懂,沒有長篇難懂的理論!
「演算法」給人的第一印象就是好難學、理論好多,即使讀完千字文還是看不懂!o(〒﹏〒)o
沒錯!小編非常有同感,第一次接觸演算法時,就被「時間複雜度」弄得暈頭轉向,我一點也不想知道這些數學式是怎麼推導的啊,只要知道哪個演算法比較快、比較好用就可以了!還有,常遇到同一個詞有不同說法,在 Google 搜尋時就會搞不清楚是不是指同一件事,例如 Binary Tree Traversal,就有「二元樹追蹤、二元樹訪問、二元樹走訪、二元樹遍歷……」,這麼多種稱呼,實在讓人困惑!所以本書的專有名詞除了標示中文外,也會加上英文,以便讀者查詢更多資訊。
透過本書一圖一步驟地拆解演算法背後的原理,我終於弄懂演算法的運作了,其實演算法沒有想像中那樣神秘、可怕,而是有規則可循的。看懂其運作原理後,由衷佩服這些設計演算法的人,原來他們是這樣思考與拆解問題的啊,我怎麼都沒想到呢!
本書收錄許多知名的演算法與資料結構,其中有些演算法已經被主流的程式語言編寫成方便使用的「函式庫」。不過「函式庫」是一種將工作原理藏在內部的「黑箱」,因此大多數人在使用時不見得對演算法有充分的理解。想要寫出執行效能佳的程式,得確實理解演算法的工作原理才行。
本書介紹的資料結構與演算法
✪陣列的查詢:
互換元素/尋找最大值/互換排序/合計/最小元素值/最小元素位置/線性搜尋法/二元搜尋法
✪排序:
反轉/插入/合併/分割/氣泡排序法/選擇排序法/插入排序法/合併排序法/快速排序法/堆積排序法/計數排序法/希爾排序法
✪與整數相關的演算法:
埃拉托斯特尼篩法/輾轉相除法
✪資料結構:
堆疊/佇列/雙向鏈結串列/雜湊表
✪陣列的計算:
累積和/一維累積和的應用/二維累積和的應用
✪堆積:
Up Heap/Down Heap/建立堆積/優先佇列
✪二元樹的走訪:
前序走訪/後序走訪/中序走訪/層序走訪
✪其他:
廣度優先搜尋/卡恩演算法/深度優先搜尋/Tarjan 演算法/Union By Rank/Union-Find Tree/普林演算法/克魯斯克爾演算法/戴克斯特拉演算法/貝爾曼 - 福特演算法/弗洛伊德演算法/包裹法/葛立恆掃描法/安德魯演算法/線段樹:RMQ/線段樹:RSQ/二元搜尋樹/旋轉/樹堆……
【本書特色】
★ 觀看【演算法動畫】同時搭配書中的原理說明,讓學習效果翻倍!
★ 收錄【61 個經典的演算法+資料結構】,讓你活化思維並提升邏輯思考力!
★ 【豐富的圖解及圖示設計】將抽象的演算法視覺化,易讀易學好吸收!
★ 逐步拆解演算法的運作原理、解析執行效率及優缺點,突破盲點、顛覆思考。
★ 沒有難懂的數學推導及長篇理論說明,降低學習門檻!
【目錄】
Part 1 準備篇
 第 1 章 程式設計的基本元素
 第 2 章 程式設計的應用元素
 第 3 章 演算法的基礎概念
Part 2 空間結構
 第 4 章 空間結構的概要
 第 5 章 陣列
 第 6 章 樹狀結構
 第 7 章 圖形
 第 8 章 點群
 第 9 章 動態結構
Part 3 演算法與資料結構
 第 10 章 入門
 第 11 章 陣列基本查詢
 第 12 章 搜尋
 第 13 章 陣列元素排序
 第 14 章 必學的排序法
 第 15 章 與整數相關的演算法
 第 16 章 基本資料結構 1
 第 17 章 陣列的計算
 第 18 章 堆積
 第 19 章 二元樹的走訪
 第 20 章 高效率的排序法
 第 21 章 基本資料結構 2
 第 22 章 廣度優先搜尋
 第 23 章 深度優先搜尋
 第 24 章 Union-Find Tree
 第 25 章 尋找最小生成樹的演算法
 第 26 章 最短路徑演算法
 第 27 章 計算幾何
 第 28 章 線段樹
 第 29 章 搜尋樹
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04/20 08:00

AI學不完、工具看不懂?上班族的 AI 焦慮,不一定是壞事
當 AI 從科技新聞走進日常工作,愈來愈多上班族開始感受到一種新的職場壓力:明知道 AI 很重要,卻不知道該從哪裡開始學;想跟上趨勢,又怕自己學得太慢、用得不夠好。
這種焦慮,其實正成為許多職場工作者的共同心情。
只是,面對 AI,真正該解決的也許不是「我還不夠強」,而是「我能不能找到適合自己的學習節奏」。AI 時代需要的,不是每個人都變成技術專家,而是學會如何把工具變成工作助力。
為什麼 AI 讓上班族特別容易焦慮?
AI 帶來的焦慮,並不只是因為工具難學,而是它同時牽動了上班族對未來工作的想像與不安。
一方面,企業開始重視 AI 能力,市場也不斷強調 AI 素養的重要性;另一方面,多數上班族本來就已經被工作、績效、會議與生活壓得喘不過氣,很難再騰出完整時間從頭學習。當「學 AI」被視為一種不能不做的事,壓力自然就放大了。
更現實的是,AI 更新速度太快。今天大家在學聊天機器人,明天又開始討論簡報生成、自動化流程、影音製作與研究整理工具。資訊愈多,反而愈容易讓人陷入一種無力感:工具這麼多,我到底該先學哪個?
多數人的焦慮,來自怕自己跟不上
不少上班族對 AI 的不安,並不完全是因為不會使用,而是擔心自己來不及。
社群平台上,常常充滿別人用 AI 提升效率、快速完成工作的案例。看久了,很容易產生一種錯覺:是不是大家都已經很熟,只有自己還停在原地?
但事實上,很多人也都還在摸索。只是社群習慣呈現成果,不會呈現卡關與試錯的過程。你看到的是別人整理好的答案,卻沒有看見他們前面花了多少時間摸索。
所以,AI 焦慮某種程度上不是能力問題,而是比較帶來的壓力。當你把焦點放在「別人會多少」,就很容易忽略自己其實只是還沒找到最適合的起點。
AI 時代,不是學最多的人最有優勢
很多人一提到 AI,就會直覺認為自己必須懂很多工具、追很多新知、熟悉很多名詞,才算有競爭力。
但對大多數上班族來說,真正重要的從來不是「知道多少」,而是「能不能用得上」。
企業不一定在意你有沒有追到最新工具名稱,卻會在意你能不能把 AI 轉化成實際成果。例如更快整理資料、更有效率地產出內容、更清楚地撰寫提案、更順暢地處理日常溝通。換句話說,AI 能力不一定等於技術深度,更常是工作應用能力。
也因此,上班族其實不需要一開始就什麼都學。比起追著工具跑,更重要的是先回頭看:自己工作中最常卡住、最耗時、最需要優化的是哪一段流程。
面對 AI 學習焦慮,先從工作痛點開始
如果一開始就從熱門工具出發,很容易學到一半就失去方向。因為你可能知道工具很多功能,卻不知道它和自己的工作到底有什麼關係。
比較有效的方法,是直接從工作痛點出發。
例如,常常要寫文案的人,可以先學 AI 的發想、改寫與摘要能力;經常需要開會的人,可以先學如何用 AI 協助整理會議重點;常常做報告、寫企劃的人,也可以先練習讓 AI 協助架構內容、整理重點與修飾表達。
當 AI 能立刻幫你解決一個具體問題,學習就不再只是跟風,而會變成一種有感的工作升級。這時候,焦慮也會慢慢被掌控感取代。
不用一次學很多,先學會一件小事就好
很多上班族之所以遲遲沒有開始,不是因為沒意願,而是把目標設得太大。
像是「我要學會 AI 工作流」「我要變成 AI 高手」「我要跟上所有新工具」,這類目標聽起來很積極,實際上卻容易讓人更有壓力。因為目標太大,就會讓第一步變得很難跨出去。
相反地,真正適合忙碌工作者的方式,往往是從小處開始。今天先試著用 AI 幫忙整理一份資料,明天讓它協助修改一段文字,下週再試著建立一兩個常用的 prompt。這些看似很小,但只要能穩定累積,就會逐漸變成你的新工作習慣。
在 AI 時代,真正拉開差距的,常常不是誰學得最快,而是誰能持續地用。
接受一件事:你本來就不需要什麼都會
AI 工具不會停止更新,這代表幾乎沒有人能夠真的「全部學完」。
所以,上班族最需要建立的,不是無所不會的壓力,而是選擇的能力。你要知道哪些值得學、哪些與自己工作最有關、哪些能真正帶來效率提升。
例如,行銷人員需要的 AI 應用,可能和人資、業務、專案經理完全不同。每個職務的需求不同,本來就不需要用同一套標準衡量自己。
與其因為自己不懂某個熱門工具而焦慮,不如先問:這個工具和我的工作有關嗎?它能不能幫我解決實際問題?如果答案是否定的,那麼暫時不學,也不代表你落後。
AI 焦慮未必是壞事,關鍵在怎麼看待它
從另一個角度看,AI 焦慮其實也反映了一件事:你在意自己的成長,也在意自己是否能適應新的工作環境。
這不一定是壞事。
真正需要避免的,不是焦慮本身,而是被焦慮困住,最後既沒有開始,也沒有找到方法。只要把那份不安轉成比較務實的行動,例如先解決一個工作問題、先熟悉一種工具場景、先建立一個小小的使用習慣,它就有機會變成推動成長的力量。
對上班族來說,AI 不是一場非贏不可的競賽,而是一段新的工作適應期。你不用一開始就表現得很厲害,只要願意開始,就已經比停在原地更重要。
結語:與其害怕被 AI 取代,不如學會和 AI 一起工作
AI 正在改變職場,這件事已經很明確。只是,面對改變,最好的方法從來不是放大恐懼,而是重新調整自己的學習方式。
你不用什麼都懂,也不用急著證明自己很會用 AI。更重要的是,從自己的工作出發,找到最需要被優化的一個環節,然後讓 AI 成為你的協作工具。
未來更有競爭力的人,不一定是最懂 AI 的人,而是最能把 AI 融入工作、持續學習、持續調整的人。
所以,當你也感到 AI 學習焦慮時,也許可以先提醒自己:
你不是落後,只是在適應一個變化很快的新時代。
而所有真正有用的成長,都是從願意開始的那一步開始。
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